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f(x)=e^x^2
设曲线y
=f(x)
经过点(0,2),且曲线任一点(x,y)处的切线斜率为
e^x
, 求此...
答:
切线斜率就是y'所以这里f'(x)=y'=e^x 则f(x)=∫e^xdx=e^x+C 且x=0,y=
2
所以2=e^0+C C=1 所以
f(x)=e^x
+1
已知函数
f(x)=e^x
-e^-x/e^x+e^-x,判断f(x)的奇偶性和单调性
答:
因为
f(x)=e^x
-e^-x/e^x+e^-x 所以f(-x)=e^-x-e^x/e^-x+e^x=-(e^x-e^-x/e^x+e^-x)=-f(x)所以f(x)为奇函数 在定义域内任取x1,x2,x1<x2 则f(x1)-f(x2)=(e^x1-e^-x1/e^x1+e^-x1)-(e
^x2
-e^-x2/e^x2+e-x2)=[(e^x1-e^-x1)(e^x2+e^...
已知函数
f(x)=e^x
/x-a(其中常数a<0),求函数的定义域及单调区间_百度知 ...
答:
解:(1)要使函数有意义,须使:x-a≠0即x≠a ∴函数定义域为(-∞,a)∪(a,+∞)求导得f′
(x)=
[(x-a-1)
e^x
]/(x-a)
^2
当x>a+1时,f′(x)>0,当x<a+1且x≠a时,f′(x)<0,所以函数在区间(-∞,a)和(a,a+1)上分别单调递减,在区间)(a+1,+∞)上...
e^x
次方在
x=
o处泰勒展开式是什么?
答:
e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+
x^2
/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)。把e^x在x=0处展开得:
f(x)=e^x
= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)其中 f(0)...
已知函数
f(x)=e^x
+2x^2-ax已知函数f(x)=e^x+2x^2-ax (1)函数f(x)在...
答:
已知函数
f(x)=e^x
+2x^2-ax。(1)函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点,求a的取值范围;(2)若a=3,当x>=1/2时,关于x的不等式f(x)>=5x²/2+(b-3)x+1恒成立,试求实数b的取值范围。答:(1)
f(x)=e^x
+2x²-ax 求导:f'(x)=e^x+4x-a 再次...
已知函数
f(x)=x^2
+lnx求函数在[1,e]上的最大值和最小值
答:
f(x)=x^2
+lnx在[1,e]上单调增,所以最大值是f(e
)=e^
2+1,最小值是f(1)=1 当x=1时,g(x)=f(x)=1.当x>1时g(x)的增率高于f(x),所以当x属于(1,+∞)时,函数的图像在g(x)=2/3x^3+1/2x^2的下方
设连续型随机变量X的概率密度
f(x)
为偶函数,且E(
X^2
)
答:
E(X^2)
求
f(x)=e^x
-e
^2
•x的单调区间过程
答:
如下
求函数
f(x
,y
)=e^
(x+y)在区域{(x,y)|
2
|x|+|y|<=1}上的二重积分_百度知 ...
答:
积D2 ∫∫ e^
(x
+y)dxdy =∫[0-->1/2] e^x ∫[2x-1-->-2x+1] e^ydydx =∫[0-->1/2]
e^x(
e^(-2x+1)-e^(2x-1))dx =∫[0-->1/2] (e^(-x+1)-e^(3x-1))dx =[0-->1/2] -e^(-x+1)-1/3e^(-x-1)=1/3*(1+3*e
^2
-4*e^(3/
2)
)/e 两个...
设函数
f(x)=e^x
-1-x-ax^2,若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围. 这道题...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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